वादन(सं) -> वाजणे(म), बजना(हिं), वाद्य -> बाजा असा ह्या शब्दाचा प्रवास असावा असे वाटते.

उर्दूत बाजा हा शब्द संस्कृतमधल्या वाद्य शब्दापासून बनलेला असावा असे प्लॅट्सच्या शब्दकोशात येथे सुचवलेले आहे असे दिसते.