प्रथम, सर्व सहभागी झालेल्यांना धन्यवाद! तसेच उत्तर बरोबर आलेल्यांचे अभिनंदन.
_________________________________________
पहिले वजन:
पहिल्या पारड्यात एक लाल व एक हिरवा
दुसऱ्या पारड्यात उरलेला हिरवा व एक निळा.
- पारडी समतोल झाल्यास:(दोन्ही पारड्यात ३१ ग्रॅम)
पहिल्या पारड्यातला लाल व खाली असलेला उरलेला लाल यांच्यात वजन करा(दुसरे वजन) म्हणजे हलका लाल व जड लाल कोणता हे कळेल त्यामुळे पहिल्या वजनात लालच्या जोडीचा हिरवा हलका की जड ते कळेल. आणि मग त्यामुळे पहिल्या वजनात दुसऱ्या पारड्यातला हिरवा हलका की जड ते कळेल आणि शेवटी त्यामुळे त्याच पारड्यातला निळा हलका की जड ते कळेल. ) - पारडी असमतोल झाल्यास
म्हणजेच कोणतेतरी एक पारडे खाली जाणार हे नक्की. समजा एक लाल व एक हिरवा असलेले पारडे खाली गेले तर असे सिद्ध होते की त्या पारड्यातला हिरवा हा नक्कीच १६ ग्रॅमचा असणार. कारण तो १५ चा असल्यास ते पारडे खाली जाऊच शकत नाही,(फारफारतर पारडी समतोल होतील). म्हणजे आता आपल्याकडे १५ ग्रॅमचा हिरवा कोणता व १६ ग्रॅमचा हिरवा कोणता हे माहीत आहे.
आता दुसरे वजन:
दोन्ही हिरवे एका पारड्यात आणि पहिल्या वजनातला लाल व निळा दुसऱ्या पारड्यात ठेवा.
आता जर पारडी समतोल झाली, तर लाल हा १६ ग्रॅमचा व निळा १५ ग्रॅमचा. (कारण, पहिल्या वजनावरून असेही सिद्ध होते की लाल (नेहमी)>=निळा. म्हणजेच निळा हा लालपेक्षा जड असू शकत नाही.) आणि उरलेला लाल १५ तर उरलेला निळा १६ ग्रॅमचा हे सिद्ध झाले.
आता जर पारडी असमतोल झाली तर, उघड आहे की जर हिरव्या चेंडूंचे पारडे खाली गेले तर दुसऱ्या पारड्यातल्या प्रत्येक चेंडूचे वजन १५ ग्रॅमच असले पाहिजे.
आणि जर हिरव्या चेंडूंचे पारडे वर राहिले तर दुसऱ्या पारड्यातल्या प्रत्येक चेंडूचे वजन १६ ग्रॅमच असले पाहिजे.
अशा रीतीने दोन वजनात सर्व चेंडू वेगळे झाले.