रसिकहो -

घोटाळा निस्तरण्याचा प्रयत्न येथे करतो आहे. काही प्रश्न/शंका राहिल्यास आपण जरूर समोर आणाव्यात.
-----------------------------------------------

न = १ साठी सरळसोट (trivial) सिद्धता आहे. - घोळक्यातील एका मुलीचे डोळे निळे म्हणजे सगळ्याच जणींचे डोळे निळे! येथे घोटाळा नाही!!
तसेच वेदश्रीला दिलेल्या प्रतिसादातील -- दुसरी पायरी सविस्तरपणे - नियम ५ मुलींसाठी सिद्ध असेल तर त्यावरून ६ मुलींसाठी सिद्ध करू या! -- सिद्धताही अगदी बरोबर आहे. यातही घोटाळा नाही.
-----------------------------------------------

1. वेदश्रीला बाजूस सारून "ऐश्वर्या" चा गट मागे ठेवला!
2. वर दिलेला नियम एका मुलीसाठी सिद्ध असल्याने मागे राहिलेल्या गटांतील सर्वच -- म्हणजे एकट्या ऐश्वर्याचेच -- डोळे निळे आहेत हे सिद्ध!
3. आता ऐश्वर्याला बाजूस करू या; आणि तिच्याऐवजी वेदश्रीला पहिल्या गटांत घेऊ या.  
4. असे केल्यावर मात्र "ऐश्वर्याकृपे"करून वेदश्री नीलाक्षी असे म्हणता येणार नाही!! कारण पूर्वाश्रमीच्या पहिल्या गटांतील ऐश्वर्या -- आणि इतर कोणीही -- आता पहिल्या गटांत राहिलेली नाही.
5. म्हणजे वेदश्रीचे डोळे निळे असतीलच याची खात्री नाही.

-----------------------------------------------

जाहीर प्रतिसाद, तसेच व्य नि द्वारा चर्चा यांतून आपल्या शंकांचे समाधान करण्याचा प्रयत्न केलेला आहे... त्यांत राहिलेल्या त्रुटी हा केवळ माझा दोष समजावा; मूळ गणितातील -- आणि गुरुदेवांच्या क्षमतेतील -- अपुरेपणा नक्कीच नाही. पुन्हा एकदा! हा केवळ विनय नव्हे!!

असो... या गणितांत आपण रस घेतल्याने मनापासून आनंद आहे. धन्यवाद.