उत्तर बुधवारी देईन म्हटले पण मी स्वतःच येथे हजर नव्हतो म्हणून उशीर झाला. तसेही आतापर्यंत बऱ्याच लोकांनी उत्तर शोधले आहेच.

आता ज्यांना ते सापडले नाही त्यांच्या माहितीसाठी आणि विषय पूर्ण करण्याच्या उद्देशाने जाहीरपणे छापून टाकतो -
पायरी १ - दोन्ही बाजूंना क^३ ने भागले. म्हणजे
अ^३/क^३ + ब^३/क^३ = क
हे समीकरण मिळाले
पायरी २ - अ/क = म व ब/क = न असे मानले. त्यामुळे
क = म^३ + न^३, अ = क*म, ब = क*न
हे आले
पायरी ३ - म व न च्या आपल्याला हव्या त्या किंमती यात घातल्या,
उदा. म = ३ व न= ४
म्हणून क = २७ + ६४ = ९१ - म्हणून अ = २७३ व ब = ३६४. यात अ,ब,क हे चुकून समान आलेले नाहीत हे एकवार तपासले व सर्व अटी पूर्ण झाल्या.
अशा रीतीने एक उत्तरसंच मिळालाः २७३, ३६४, ९१
अर्थातच असे हवे तितके उत्तरसंच याच पद्धतीने शोधून काढता येतील.

सकृद्दर्शनी अवघड वाटणारे हे समीकरण सोडवायला किती सोपे होते हे पटले ना आता?