काळ आणि अवकाश : आईन्स्टाईन व पुढे..
- प्रा. अभय  अष्टेकर
मराठी अनुवाद : वरदा वैद्य

लेखकाविषयी थोडेसे – अभय अष्टेकर हे पेन्सिल्वेनिया राज्य विद्यापीठामध्ये (पेन स्टेट) १९९४ सालापासून विद्यादान करीत आहेत. ‘द इबर्ली फॅमिली’ चे अध्यक्ष असून ‘पेन स्टेट इन्स्टिट्यूट फॉर ग्रॅविटेशनल फिजिक्स ऍण्ड जिओमेट्री’ ह्या संस्थेचे ते संचालक आहेत. आईन्स्टाईनचा गुरुत्व वाद (Einstein’s classical theory of gravitation) व सापेक्षतावाद ह्या विषयांतील संशोधन, तसेच गुरुत्व-पुंजवादाच्या (Quantum theory of gravity) निर्मितीतील त्यांच्या योगदानासाठी ते नावाजले गेले आहेत. पदार्थविज्ञान व भूमिती ह्यामधील, विशेषत: कृष्णविवरांसंदर्भातील परस्परसंबंधांचे विश्लेषण करण्यामध्ये त्यांचा सिंहाचा वाटा आहे. नवीन घटकांचा (variables) वापर करून त्यांनी सापेक्षतावादाचे पुनर्सूत्रीकरण (reformulation) केले व आता ही सूत्रे त्यांचा नावाने ओळखली जातात. गुरुत्व-पुंजवादाच्या जडणघडणीमध्ये तसेच प्रगतीमध्ये ह्या सूत्रांनी मोठाच हातभार लावला आहे. हे संशोधन कालावकाशाच्या रचनेचे एक वेगळे गणिती स्पष्टीकरण करते. ह्या स्पष्टीकरणानुसार, सूक्ष्मतम अंतरांच्या श्रेणीमध्ये (smallest scale) कालावकाशाची (spacetime) रचना ही धाग्यांप्रमाणे  (polymer-like) असते. पेन स्टेट मध्ये येण्यापूर्वी त्यांनी सिराक्यूझ विद्यापीठ (न्यू यॉर्क), फ्रान्समधील पॅरिस विद्यापीठ व डी क्लेरमाँट-फेरँड विद्यापीठ, शिकागो विद्यापीठ, आणि युनायटेड किंगडममधील ऑक्सफर्ड विद्यापीठ येथे विविध पदे भूषविली होती.
________________________________________________________

अवकाश (स्वर्ग) आणि काळ (उत्पत्ती  - स्थिती  - लय) ह्याबद्दलच्या कल्पनांनी आजवर प्रत्येक संस्कृतीला आकर्षित केले आहे.

[float=font:dhruvB;size:17;place:top;color:CC6714;background:EEE5DC;breadth:200;]लाओ त्सु ते ऍरिस्टॉटल आणि अशा अनेक विचारवंतांनी ह्या विषयावर सविस्तर लिहून ठेवले आहे. शतकानुशतके ह्या संकल्पनांचे सार आपल्या जाणीवेचा एक भाग व्यापून आहे.[/float] हा भाग आपल्या जाणीवेमध्ये अवकाश आणि काळाला एक मूर्त स्वरूप देतो. त्यातून अवकाश म्हणजे काय? काळ म्हणजे काय? ह्यांबद्दलच्या कल्पना आपल्या मेंदूमध्ये आकार घेतात. अवकाश वा स्थळ म्हणजे आपल्याभोवती, आपल्याला लपेटून असलेली सलग, त्रिमित पोकळी. काळ म्हणजे भविष्याकडे सतत वाहणारी अशी गोष्ट; जिच्यावर बाह्य भौतिक शक्तींची कोणतीही मात्रा चालत नाही. काळाची मात्रा मात्र सगळ्यांना लागू पडते.  स्थळ आणि काळाचा मिळून एक रंगमंच तयार होतो, ज्यावर अन्योन्यक्रियांचे (interactions) पट सतत उलगडत असतात. ह्या रंगमंचावरील पात्रे कोण? तर आपल्या आजूबाजूला दिसणाऱ्या गोष्टी - ग्रह आणि तारे, पदार्थ आणि ऊर्जा, तुम्ही आणि आम्ही!

ह्या आणि अशा प्रकारच्या संकल्पनांचा पगडा किमान गेली अडीच हजार वर्षे समाजमनावर आहे. एकोणीसाव्या शतकाच्या मध्यावर गणितज्ञांना हे जाणवू लागले की  तुम्ही-आम्ही शाळेत शिकलो ती युक्लिडीय भूमिती (Euclid’s geometry) ही अनेक भैमितिक शक्यतांपैकी केवळ एक शक्यता आहे. ती  विश्वाला जशीच्या तशी लागू होत नाही. पुढे १८५४ मध्ये बर्नहार्ड रीमन यांनी अशी शक्यता वर्तवली की, आपल्या भौतिक विश्वाचे अक्ष हे युक्लिडीय भूमितीबरहुकूम सरळ नसावेत, तर विश्वातील पदार्थांच्या आकर्षणामुळे हे अक्ष वक्राकार असले पाहिजेत. ही शक्यता जरी त्यावेळी वर्तवली गेली, तरी ती विकसित होण्यासाठी पुढे किमान साठ वर्षांचा काळ जावा लागला.

♦
सापेक्षतावाद
ही वैज्ञानिक क्षेत्रातील
एक मौल्यवान आणि बुद्धिमान
निर्मिती मानली जाते.
♦

१९१५ मध्ये आईनस्टाईनने मांडलेला ‘सामान्य सापेक्षतावाद’ (general theory of relativity) (ह्यापुढे सापेक्षतावाद) हा ह्यासंदर्भात महत्त्वाचा ठरला. सापेक्षतावादानुसार अवकाश आणि काळ मिळून तयार होणारे अखंड कालावकाश (spacetime continuum) हे चतुर्मित (four dimensional) आहे. ह्या अखंडाची भौमितिक रचना ही वक्राकार (curved) आहे. एखाद्या ठिकाणाची वक्रता (curvature) ही त्या ठिकाणाच्या गुरुत्वाची तीव्रता (strength) दर्शविते. म्हणजेच, एखाद्या ठिकाणी कालावकाशाची वक्रता जेवढी जास्त तेवढी त्या ठिकाणाची इतरांना आकर्षित करून घेण्याची क्षमता अधिक. कालावकाश ही काही स्थावर, निष्क्रिय गोष्ट नव्हे. ते पदार्थावर  प्रभाव पाडू शकते; परिणाम घडवू शकते, तसेच कालावकाशावरही  इतर गोष्टींचा प्रभाव पडू शकतो; त्यात बदल घडू शकतात. अमेरिकी वैज्ञानिक जॉन वीलरच्या शब्दात सांगायचे तर “कालावकाशाने कसे आणि कुठे वाकावे हे पदार्थ ठरवतो, तर पदार्थाने कुठे आणि कसे विस्थापित व्हावे हे कालावकाश ठरवते.” म्हणजेच, [float=font:dhruvB;size:17;place:top;color:CC6714;background:EEE5DC;breadth:200;side:right;]ह्या वैश्विक नृत्याच्या कार्यक्रमामध्ये सगळेच कलाकार असतात, केवळ प्रेक्षक असे कुणी नाहीतच.[/float] शिवाय कालावकाश आणि पदार्थांमधील अन्योन्यक्रिया ह्या नृत्याचाच एक भाग असल्यामुळे, कलाकार आणि प्रेक्षकांना वेगळे करणारा असा रंगमंचही कुठे अस्तित्वात नाही.  वा, रंगमंच हा स्वत:च एक कलाकार म्हणून वैश्विक नृत्यामध्ये सहभागी होतो. ह्या नव्या कल्पनेची जाणीव होणे आणि तिचा स्वीकार करणे हा वैज्ञानिकांसाठी आणि समाजासाठीही एक मोठाच बदल होता. सर्व भौतिक गोष्टींचा कालावकाशामध्ये समावेश होत असल्यामुळॆ ह्या नव्या कल्पनेने निसर्गाविषयीच्या तत्वज्ञानाचा पायाच मुळापासून हादरवला. तेव्हापासून कालावकाशाचे आणि निसर्गाचे विविध नियम जाणून घेण्यासाठी  वैज्ञानिकांचे प्रयत्न दशकानुदशके चालू आहेत. त्याचवेळी, तत्ववेत्तेही आपल्या पारंपरिक समजांमध्ये बदल घडवण्यासाठी, कालावकाशाला तत्वज्ञानामध्ये समाविष्ट करण्यासाठी  प्रयत्नशील आहेत. 

गुरुत्व हीच भूमिती

पिसाच्या झुकत्या मनोऱ्यावरून केलेल्या प्रसिद्ध प्रयोगामधून गुरुत्वाकर्षणाचा परिणाम हा वैश्विक असल्याचे गॅलिलिओने सिद्ध केले. मनोऱ्यावरून फेकलेल्या सर्व वस्तूंवर गुरुत्वाकर्षणाचे एकमेव बल कार्यरत असेल तर त्या वस्तू कितीही हलक्या वा जड असोत, एकाच पद्धतीने खाली पडतात. गुरुत्वाकर्षण हे नेहमीच आकर्षित करणारे (attractive) असते. ह्या दोन तश्या साध्याच भासणाया निरीक्षणांनी आईन्स्टाईनला प्रभावित केले. गुरुत्वाकर्षणाचे बल हे इतर बलांपेक्षा खूपच वेगळे आहे कारण ते केवळ आकर्षणात्मक आहे. उदाहरणार्थ विद्युतबलाशी  (electric force) गुरुत्वाकर्षण बलाची तुलना करू. विद्युतबल हे आकर्षित तसेच प्रतिकर्षितही करते. दोन विरूद्ध प्रभारांमध्ये आकर्षण तर दोन सारख्या प्रभारांमध्ये प्रतिकर्षण (repulsion) असते.  अश्याप्रकारे विद्युतप्रभारांमध्ये एकमेकांचा प्रभाव रद्द (cancel) वा नष्ट (null) करण्याची क्षमता असते. विद्युतबलाच्या ह्या परस्परविरोधी गुणधर्मांचा वापर करून विद्युतबलरहित क्षेत्राची निर्मिती करणे शक्य असते.  विद्युतबलापासून स्वत:चा बचाव करणे त्यामुळे शक्य होते. गुरुत्वाकर्षणाचे मात्र तसे नाही. प्रतिकर्षित करणारे गुरुत्व अस्तित्वातच नसते. गुरुत्वाकर्षण हे नित्य (omnipresent) आहे. गुरुत्वाचा प्रभाव सर्वत्र असतो, त्यापासून बचाव केवळ अशक्य.  गुरुत्वाकर्षणाकडे आपपर भाव नाही (nondiscriminating), प्रत्येक गोष्टीवरचा त्याचा प्रभाव सारखाच असतो.  ह्या दोन गुणधर्मांमुळे गुरुत्वाकर्षणाचे बल हे इतर मूलभूत बलांपेक्षा वेगळे आणि एकमेवाद्वितीय ठरते.  कालावकाशही गुरुत्वाकर्षणाप्रमाणेच नित्य आणि आपपर भाव नसलेले असल्याने आईन्स्टाईन गुरुत्वाकर्षणाकडे एक बल म्हणून पाहण्याऐवजी त्याकडे ‘कालावकाशाची भूमिती’ (spacetime geometry) म्हणून पाहत असे.

सापेक्षतेचे कालावकाश हे लवचिक (supple) आहे. हे कालावकाश रबरी कापडाप्रमाणे आहे असे मानू. ताणून धरलेल्या रुमालावर गोट्या ठेवल्या असता गोट्यांच्या वजनाने रुमालावर खळगे निर्माण व्हावेत, तसे कालावकाशाच्या ह्या रबरी कापडावर मोठ्या खगोलीय वस्तूंमुळे खळगे निर्माण होतात. उदाहरणार्थ, आपला सूर्य हा जड असल्यामुळे कालावकाशाला मोठ्याप्रमाणात वाकवतो. पृथ्वीसारखे सूर्याभोवती फिरणारे ग्रह हे ह्या वाकलेल्या भूमितीवरच (curved Geometry) फिरतात. गणिती भाषेत सांगायचे, तर वक्र कालावकाशावर फिरताना हे ग्रह सर्वात सोपी कक्षा निवडतात, ज्यांना भूपृष्ठमितीय रेषा वा जिओडेसिक्स (geodesics) असे म्हणतात. सपाट पृष्ठावरील युक्लिडीय रेषेचे रुपांतर रीमनच्या वक्र पृष्ठावरील रेषेमध्ये केल्यास जो आकार मिळेत तो म्हणजे जिओडेसिक. वक्र कालावकाशाच्या संदर्भ चौकटीतून पाहिल्यास पृथ्वी अगदी सरळ मार्गावरून फिरते. मात्र कालावकाश स्वत:च वक्र असल्यामुळे युक्लिड आणि न्यूटनच्या सपाट संदर्भ चौकटीमध्ये हा मार्ग लंबवर्तुळाकार (elliptical) भासतो.

बोरिस स्टारोस्टा, http://www.starosta.com/
चित्रकाराच्या कल्पनेतून साकारलेले सूर्यामुळे वाकलेल्या कालावकाशामध्ये पृथ्वीच्या फिरणे.

ह्या (नव्या) संकल्पनांचे रुपांतर सापेक्षतावादाची जादू वापरून पक्क्या गणिती सूत्रांमध्ये करता येते. त्यांच्या वापराने ह्या भौतिक विश्वाच्या स्वभावाची विस्मयकारक भाकिते लीलया करता येतात. मुंबईपेक्षा काठमांडूमध्ये घड्याळाचे ठोके जलद पडायला हवेत, ह्यासारखी छोटी भाकिते जशी सापेक्षतावाद करू शकतो तशीच मोठमोठी भाकितेही करू शकतो. उदाहरणार्थ, दीर्घिकांचे गाभे (active galactic nuclei) महाकाय गुरुत्व भिंगाप्रमाणे  (giant gravitational lenses) कार्य करू शकतात आणि त्यायोगे दूरस्थ किंताऱ्यांच्या (quasars) अनेक विलोभनीय प्रतिमा पहावयास मिळू शकतात;  दोन न्युट्रॉन तारे एकमेकांभोवती फिरत असल्यास भोवतालच्या वक्र कालावकाशामध्ये त्यांच्यामधून लाटांच्या स्वरूपात ऊर्जा बाहेर टाकली जात असली पाहिजे, शिवाय, हे तारे एकमेकांभोवती सर्पिलाकार कक्षेमध्ये फिरत असले पाहिजेत, वगैरे. ह्या भाकितांचा खरेपणा पडताळण्यासाठी गेल्या काही दशकांमध्ये  विविध प्रकारे मापननोंदी (astute measurements) घेतल्या गेल्या आणि प्रत्येकवेळी सापेक्षतावाद ह्या पडताळण्यांच्या कसोट्यांवर खरा उतरला. ह्यातील काही निरीक्षणांची अचूकता क्वांटम इलेक्ट्रोडायनॅमिक्स मधल्या प्रसिद्ध चाचण्यांपेक्षाही सरस होती. अश्याप्रकारे सापेक्षतावादाव्यतिरिक्त संकल्पनात्मक सखोलता (conceptual depth), गणितातील अभिजात सौंदर्य (mathematical elegance) आणि निरीक्षणांमधील यश (observational success) ह्या तिन्हींचा संगम असलेली दुसरी गोष्ट विरळाच! त्यामुळेच, सापेक्षतावाद ही वैज्ञानिक क्षेत्रातील एक मौल्यवान आणि बुद्धिमान निर्मिती मानली जाते.

महास्फोट व कृष्णविवरे

क्लिफ पिकोवर, http://www.picover.com/
चित्रकाराच्या कल्पनेतून साकारलेले पुंज कालावकाशाचे चित्र, ह्यात काल उभ्या दिशेमध्ये बदलतो. अविशेष सापेक्षतावाद हा कालावकाशाच्या वरील अर्ध्या भागाचे स्पष्टीकरण पुरवते. हा वरचा अर्धा भाग महास्फोटामध्ये निर्माण झाला आहे.  मधला लाल पट्टा खालचा अर्धा भाग वरच्या अर्ध्या भागापासून वेगळा दाखवितो. आईन्स्टाईनची पुंज-सूत्रे (Quantum Einstein’s equations) कालावकाशाला महास्फोटाच्या पलिकडे (चित्रातील खालचा अर्धा भाग) घेऊन जातात.

सापेक्षतावादाने आधुनिक विश्वशास्त्राच्या (modern cosmology) युगामध्ये प्रवेश केला आहे. मोठ्या अंतरांच्या श्रेणीनुसार (at large scale) पाहिल्यास हे विश्व एकसारखे (isotropic) आणि एकजिनसी  (homogeneous) भासते.  “आपले विश्व कोणत्याही एका स्थानाला व दिशेला प्राधान्य देत नाही, सर्व स्थाने व दिशा ह्या विश्वाच्या दृष्टीने सारख्याच महत्त्वाच्या आहेत” असे कोपर्निकसचे तत्व सांगते.  आईन्स्टाईनच्या सूत्रांचा वापर करून रशियन वैज्ञानिक अलेक्झांडर फ्राईडमनने असे सिद्ध केले की असे (कोणतेही एक स्थान आणि दिशेला प्राधान्य न देणारे) विश्व हे स्थिर राहूच शकत नाही. ते आकुंचन वा प्रसरण पावत असले पाहिजे. १९२९ मध्ये अमेरिकी वैज्ञानिक एडविन हबलच्या असे लक्षात आले की विश्व खरोखरीच प्रसरण पावत आहे. ह्याचाच अर्थ असा होतो, की विश्व कधीतरी संकुचित होते आणि ह्या प्रसरणाचा उगम कुठेतरी झालेला असला पाहिजे. म्हणजेच, ह्या उगमापाशी विश्वातील सर्व पदार्थ एका बिंदूमध्ये सामावलेले असणार. तिथे पदार्थाची घनता आणि कालावकाशाची वक्रता ही अनंत असणार. काही कारणाने ह्या अनंत घनतेच्या पदार्थाचा विस्फोट झाला असणार. हाच तो महास्फोट (big bang). गेल्या काही दशकातील काळजीपूर्वक केलेल्या निरीक्षणांनुसार महास्फोट किमान १४ अब्ज (billion) वर्षांपूर्वी  झाला असावा.  तेव्हापासून दीर्घिका एकमेकींपासून दूर जात आहेत आणि विश्वातील पदार्थ अधिकाधिक क्षेत्रामध्ये पसरत असल्यामुळे विश्व विरळ होत आहे (विश्वाची घनता कमी होते आहे).

सापेक्षतावाद आणि प्रयोगशाळेमधील निरीक्षणे यांच्या साहाय्याने आपल्याला अनेक कोडी उलगडता येऊ शकतात. विश्वातील अनेक घटनांचे तपशीलवार स्पष्टीकरण त्यामुळे करता येऊ शकते. अशी अनेक उदाहरणे देता येतील - महास्फोटानंतर अवघ्या तीन मिनिटांमध्ये ज्या हलक्या मूलद्रव्यांची (light chemical elements) केंद्रके (nuclei) तयार झाली, त्यांचे विश्वामध्ये असलेले सरासरी प्रमाण शोधून काढता येऊ शकते. आदिप्रभेचे (primal glow) अस्तित्व तसेच त्याचे गुणधर्म माहीत करून घेता येतात. आदिप्रभा म्हणजे विश्वाच्या पार्श्वभूमीवर सतत असलेली सूक्ष्मलहरी (microwave) प्रारणे. ही प्रारणे विश्वाचे वय साधारणत: ४००,००० वर्षे होते तेव्हा निर्माण झाली. तसेच, विश्व सुमारे एक अब्ज वयाचे असताना पहिल्या दीर्घिकांची निर्मिती झाली असावी असा अंदाज आपण सांगू शकतो. ह्या भाकिते करण्याच्या क्षमतेचा आवाका फार मोठा आहे.  अनेक आणि विविध घटनांच्या भाकितांचा विचार आपल्याला करता येतो. केवळ विज्ञानजगतालाच नव्हे तर तत्वज्ञानाच्या जगालाही सापेक्षतावादाने विश्वोत्पती सारख्या सनातन प्रश्नांची उत्तरे शोधण्यासाठी एक वेगळी विचारसरणी, एक वेगळा आयाम आणि एक वेगळा दृष्टिकोण पुरवला.

♦
सामान्य सापेक्षतावादाचा शोध लागल्यावर
महान गणितज्ञ आणि पदार्थविज्ञानतज्ञ हर्मन वेल यांनी लिहिले,
 “आपल्याला सत्यापासून वेगळे करणारी भिंतच जणू कोसळली आहे.
आपण कधी विचारही केला नाही अशा नव्या दालनांतील विस्तारित अनुभव आणि
वाढलेली खोली आता जिज्ञासूंची वाट पाहते आहे.
♦

केवळ पदार्थच नव्हे तर स्वत: कालावकाशही महास्फोटाच्यावेळी जन्माला आले. अगदी काटेकोर सांगायचे झाल्यास, महास्फोट ही एक अशी सीमा आहे जिथे कालावकाशाचा अंत होतो. सापेक्षता वाद सांगतो की ह्या सीमेपाशी पदार्थविज्ञान थांबते. सीमेपार पाहण्याची क्षमता आपल्या पदार्थविज्ञानामध्ये नाही.

कृष्णविवरांच्या माध्यमातून सापेक्षतावादाने ज्ञानाची पूर्वी कधीही न दिसलेली दालने खुली केली. पहिल्या महायुद्धाच्या काळात आघाडीवर लढत असलेल्या कार्ल श्वार्झचाइल्ड ह्या जर्मन वैज्ञानिकाने आईन्स्टाईनच्या सूत्राचे कुष्णविवरांसंदर्भातील गणिती निरसन (the first black-hole solution to Einstein's equation) शोधले होते.  मात्र ह्या निरसनाचे व्यावहारिक स्पष्टीकरण पचनी पडण्यासाठी काही काळ जावा लागला. दुर्दैवाने आईन्स्टाईन स्वत:च कृष्णविवरांचे अस्तित्व नाकारणाऱ्यांपैकी होता. १९३९ मध्ये ‘ऍनल्स ऑफ मॅथेमॅटिक्स’ मध्ये आईन्स्टाईनने एक शोधनिबंध (research paper) प्रकाशित केला. स्वगुरुत्वाच्या प्रभावाने कोसळून ताऱ्याचे कृष्णविवरामध्ये रुपांतर होणे अशक्य आहे, असा सूर ह्या शोधनिबंधामध्ये होता. ह्या दाव्यापुष्ट्यर्थ आईन्स्टाईनने केलेली आकडेमोड जरी बरोबर असली तरी ती अवास्तव गृहितकावर आधारित होती. हा शोधनिबंध प्रकाशित झाल्यावर अवघ्या काही महिन्यातच रॉबर्ट ओपनहायमर व हार्टलंड स्नायडर ह्या अमेरिकी पदार्थविज्ञानतज्ञांनी कृष्णविवरांचे अस्तित्व सिद्ध करणारा अभिजात शोधनिबंध प्रकाशित केला. [float=font:dhruvB;size:17;place:top;color:387242;background:F3F2F0;breadth:200;side:right;]कालावकाशामध्ये काही स्थाने अशी आहेत जिथे कालावकाशाची वक्रता एवढी तीव्र असते की त्यातून प्रकाशकिरणेही सुटू शकत नाहीत.[/float] त्यामुळे बाहेरून बघणायांना ही स्थाने अगदी अंधारलेली, काळीभोर दिसतात. पुन्हा रबरी कापडाचे उदाहरण घ्यायचे झाले, तर ह्या कृष्णविवरांच्या ठिकाणी कालावकाशाचे रबरी कापड इतके ताणले जाते, की ते फाटतेच आणि तिथे एक स्थितिमात्रता (singularity ) तयार होते आणि तिथे वक्रतेची किंमत अनंत होते. महास्फोटाच्या वेळीही अशी परिस्थिती होती.  तिथे कालावकाशाची सीमा निर्माण होते आणि सीमेपाशी सापेक्षतावाद संपतो.

♦
सापेक्षतावादाची जादू अशी की
तो साध्या कल्पना आणि संकल्पनांचे रुपांतर
पक्क्या गणिती सूत्रांमध्ये करतो
आणि त्यांच्या वापराने ह्या भौतिक विश्वाच्या स्वभावाची
विस्मयकारक भाकिते लीलया करतो
 ♦

तरीही, विश्वामध्ये कृष्णविवरे अगदी सहज सापडतात. सापेक्षतावाद आणि तारकांच्या उत्क्रांतीविषयी (stellar evolution) आपल्याला असलेली माहिती यांचा एकत्रित विचार करता आपल्या सूर्याच्या सुमारे १० पट वस्तुमान असलेली अनेक कृष्णविवरे ह्या विश्वामध्ये असली पाहिजेत. कृष्णविवरे ही ताऱ्यांची त्यांच्या मृत्यूनंतरच्या अवस्थांपैकी एक अवस्था आहे. आधुनिक खगोलशास्त्रामध्ये कृष्णविवरांचे अस्तित्व वादातीत आणि महत्त्वपूर्ण आहे. गॅमा किरणांच्या उद्रेकासारख्या (gamma-ray bursts) अनेक घटनांसाठी लागणाऱ्या प्रचंड ऊर्जेचा पुरवठा कृष्णविवरांमार्फत होतो. गॅमा किरणांचा उद्रेक होतेवेळी हजार सूर्यांना आयुष्यभरासाठी पुरेल एवढी ऊर्जा निमिषार्धात बाहेर फेकली जाते.  विश्वामध्ये रोज असा एकतरी उद्रेक होत असतो. अनेक लंबवर्तुळाकार दीर्घिकांच्या (elliptical galaxies) केन्द्रापाशी लक्षावधी सूर्यांएवढे वस्तुमान असलेली कृष्णविवरे आहेत. आपल्या आकाशगंगेच्या (Milky Way) केन्द्रापाशीही सुमारे तीस लाख सूर्यांएवढ्या वस्तुमानाचे कृष्णविवर आहे.

आईन्स्टाईनच्या पुढे

♦
महास्फोट आणि कृष्णविवरे ही
आपल्याला सापेक्षतावादाच्या
पलिकडील पदार्थविज्ञानाकडे
घेऊन जाणारी द्वारे आहेत.
♦

आजमितीस गुरुत्व आणि कालावकाशाच्या संदर्भात सापेक्षतावाद हाच सर्वात योग्य आणि उत्तम वाद आहे. सापेक्षतावादाची अनेक व विविध समस्या सोडवण्याची क्षमता स्तिमित करणारी आहे. मात्र ह्या घटना मोठ्या अंतरांच्या श्रेणीमधल्या (large scale) असतात. पुंजवादाच्या पातळीवरील सूक्ष्म आण्विक जगतामध्ये -जिथे पुंजवाद लागू होतो तेथे त्या- पुंजवादसमस्यांवर मात्र सापेक्षतावादाकडे उत्तरे नाहीत. सापेक्षतावाद त्यांच्याकडे साफ दुर्लक्ष करतो. पुंजवाद आणि सापेक्षतावाद हे एकमेकांपासून अतिशय भिन्न आहेत. सापेक्षतावादाचे जग भौमितिक (geometrical) आहे, त्याला भौमितिक नेमकेपणा (precision) आहे, ते नि:संदिग्ध भाकिते करू शकते (deterministic) तर पुंजवादाचे जग हे मूलभूत अनिश्चिततेवर (uncertainity) आणि शक्याशक्यतेवर (probabilistic) आधारित आहे. पदार्थविज्ञानतज्ञ ह्या दोन्ही वादांचा गजरेनुसार वापर करतात - मोठ्या श्रेणीतील (large scale) खगोलीय आणि वैश्विक घटनांच्या स्पष्टीकरणासाठी सापेक्षतावाद तर सूक्ष्म श्रेणीतील आण्विक आणि मूलभूत कणांबाबतीतील घटनांच्या स्पष्टीकरणासाठी पुंजवाद वापरतात. ही विभागणी  आजवर यशस्वी ठरली, कारण [float=font:dhruvB;size:17;place:top;color:387242;background:F3F2F0;breadth:200;]खगोलीय आणि आण्विक जगांची अवस्था बऱ्याच अंशी ‘दोन डोळे शेजारी अन् भेट नाही संसारी’ अशी असते.[/float] मात्र  सैद्धांतिक दृष्टिकोणातून विचार करता ही विभागणी समाधानकारक नाही. तज्ज्ञांच्या मते ह्या दोन्ही जगांतील घटनांचे स्पष्टीकरण देऊ शकणारा असा सर्वसमावेशक वाद असायला हवा. सापेक्षतावाद आणि पुंजवादासारखे ठराविक गोष्टींना लागू पडणारे वाद हे त्याचे विशेष घटक असतील.  हा असा सर्वसमावेशक वाद म्हणजे गुरुत्वपुंजवाद वा quantum theory of gravity. हा वाद आपल्याला आईन्स्टाईनच्या पुढे घेऊन जाईल.

महास्फोट आणि कृष्णविवरांसारख्या स्थितिमात्रतांपाशी  (singularities) मोठे आणि सूक्ष्म जग एकत्र येते. त्यामुळे बहुतांशी वेळा ही जगते परस्परभिन्न आणि कधीही न भेटणारी भासली तरी ह्या स्थितिमात्रता दोन जगांना एकमेकांशी जोडतात. म्हणूनच, ह्या स्थितिमात्रतांची दारे उघडता आली की सापेक्षतावादाच्या पुढील जगतामध्ये प्रवेश करणे साध्य होईल. ह्या दारांपाशी सापेक्षतावाद थांबला तरी खरे पदार्थविज्ञान मात्र दारांपाशी संपत नाही, ते पुढेही असते, असायला हवे. ह्या दारांमधून पुढे जायचे असेल तर आपल्याला आपल्या काळ आणि अवकाशाबद्दलच्या संकल्पनांचा पुनर्विचार करून त्या नव्याने घडविण्याची गरज आहे.

♦
“आपल्याला आपल्या
काळ आणि अवकाशाबद्दलच्या संकल्पनांचा
पुनर्विचार करून
त्या नव्याने घडविण्याची गरज आहे.”
♦

गेल्या दशकभरात ह्या क्षेत्राच्या नव्या घडणीमध्ये  पेन स्टेट मधील ‘इन्स्टिट्यूट ऑफ ग्रॅविटेशनल फिजिक्स ऍण्ड जिओमेट्री’ च्या वैज्ञानिकांनी  भरीव कामगिरी केली आहे. ऐतिहासिक कारणांसाठी त्यांच्या ह्या घडणीला ‘लूप क्वांटम ग्रॅविटी’ असे नाव मिळाले आहे. सापेक्षतावादामध्ये कालावकाशाचे अखंडत्व गृहीत धरले जाते. तर नवीन घडणीमध्ये असे मानले जाते की सापेक्षतावाद हे संपूर्ण सत्य नसून सत्याच्या जवळ जाणारे केवळ एक गृहीतक आहे. नवीन घडणीनुसार सापेक्षतावादाचे गृहीतक हे प्लँकच्या श्रेणीपाशी (Planck’s scale) मोडून पडेल.  प्लँकची श्रेणी म्हणजे असे अंतर जे न्यूटनचा गुरुत्व स्थिरांक, पुंजवादातील प्लँकचा स्थिरांक आणि प्रकाशाचा वेग ह्यांचा वापर करून काढता येते.

प्लँक श्रेणी अगदी सूक्ष्म अंतरे विचारात घेते. प्रोटॉनच्या त्रिज्येच्या सुमारे वीस घातांनी  (order of magnitudes) लहान असलेल्या अंतरांचा ह्या श्रेणीमध्ये समावेश होतो. पृथ्वीवरील सर्वात सक्षम ‘भारित कण त्वरणकां’मध्ये (energy particle accelerators) सुद्धा एवढ्या सूक्ष्म अंतरांचा विचार करण्याची गरज पडत नाही. त्यामुळे तिथे कालावकाशाचे अखंडत्व लागू होते आणि सापेक्षतावादही लागू होतो. इतर काही परिस्थितींमध्ये मात्र हे अखंडत्व लागू करता येत नाही. उदाहरणार्थ महास्फोटाआधीच्या बिंदूपाशी आणि कृष्णविवरांपाशी (आपण आधी पाहिल्याप्रमाणे) हे अखंडत्व फाटलेले असते. त्यामुळे अशा ठिकाणी पुंजवादातील कालावकाश वापरावे लागते, म्हणजेच लूप क्वांटम ग्रॅविटी तिथे लागू होते.

पुंज कालावकाश (quantum spacetime) म्हणजे काय? उदाहरणार्थ, तुम्ही वाचत असलेला हा कागदच घ्या. हा कागद अगदी अखंड भासतो. मात्र आपल्याला माहीत आहे की हा कागद अणूंचा बनलेला आहे. त्यामध्ये अणूंची विशिष्ट अशी बांधणी आहे, आणि अगदी इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक वापरला तरच ती दिसू शकते. आईन्स्टाईनने आपल्याला शिकवले की भूमिती ही केवळ एक संकल्पना नाही तर तिला पदार्थाबरोबरच  भौतिक अस्तित्वही आहे.  त्यामुळे ह्या भूमितीमध्येही अणूंची एक ठराविक बांधणी असायला हवी. ह्या बांधणीचा अभ्यास करण्यासाठी ‘पेन स्टेट इन्स्टिट्यूट ऑफ ग्रॅविटेशनल फिजिक्स ऍण्ड जिओमेट्री’ ह्या संस्थेमधील, तसेच जगभरातील इतर वैज्ञानिकांनी सापेक्षतावाद आणि पुंजवाद एकत्र आणला आणि त्यातून पुंज-भूमितीची (quantum gravity) निर्मिती झाली. ही पुंज-भूमिती  पुंज-कालावकाशाचे विश्लेषण व स्पष्टीकरण करते.

♦
कृष्णविवरांच्या ठिकाणी
कालावकाश
इतके ताणले जाते,
की ते फाटतेच
♦

पुंज-भूमिती हा एक अत्यंत नेमका असा सिद्धांत (theory) आहे. ह्या सिद्धांतातील मुख्य घटक  - ज्यांना ‘भूमितीचे मूलभूत उत्तेजक’ (fundamental excitations of geometry) असे म्हणतात - ते एकमित (one dimentional) आहेत.  पातळ कापड जरी द्विमित आणि अखंड  भासले तरी ते एकमित धागे उभे-आडवे गुंफून तयार झालेले असते. सापेक्षतावादाचे कालावकाश हे चतुर्मित भासत असले, तरी ते पुंज भूमितीच्या एकमित असलेल्या मूलभूत उत्तेजकांच्या विशिष्ट गुंफणीने (coherent superposition) बनलेले असतात. ही मूलभूत उत्तेजके म्हणजे कालावकाशाच्या कापडातील मुख्य पुंजधागे (quantum threads).  स्थितिमात्रतांपाशी ह्या पुंजधाग्यांचे काय होते?  स्थितिमात्रतांपाशी कालावकाशाचे अखंडत्व भंगते.  तिथे पुंजधाग्यांची विशिष्ट गुंफणीही भंगते (मात्र पुंजधाग्यांचे अस्तित्व शिल्लक असते). तिथे कालावकाशाचे कापड फाटलेले असल्यामुळे अखंडाला लागू होणारे पदार्थविज्ञान तिथे कमी पडते. मात्र, पुंजधागे तिथे अस्तित्वात असल्यामुळे त्यांना लागू होणारे विज्ञान तिथे काम करत राहते.  आईन्स्टाईनच्या सूत्रांमध्ये पुंजधाग्यांसाठी बदल केला की ती सूत्रे अशा ठिकाणीही वापरता येतात. ही सूत्रे अशा ठिकाणी काय घडते त्याचे विश्लेषण आणि स्पष्टीकरण करू शकतात. कालावकाशाचे अखंडत्व आपण बरेचदा गृहीत धरतो. त्यामुळे त्यासाठीचे विज्ञान वापरण्याची आपल्याला सवय झालेली असते. स्थितिमात्रतांपाशी मात्र आपल्याला ह्या सवयी बदलाव्या लागतात, कारण तिथे कालावकाशाचे अखंडत्व नसते. तिथे नव्या संकल्पना अंगिकाराव्या लागतात, नवे विज्ञान लागू करावे लागते.  ह्या नव्या साहसामध्ये पुंजवादाची सूत्रे आपल्यासाठी मार्ग निर्माण करण्याचे, आपल्याला मार्ग दाखविण्याचे काम करतात.

ह्या नव्या विज्ञानाच्या बांधणीचा वापर करत गेली तीन वर्षे पेन स्टेट व जर्मनीतील अल्बर्ट आईन्स्टाईन संशोधन संस्थेमध्ये महास्फोटाचे विश्लेषण करण्याचे काम सुरू आहे.   कालावकाशाचे अखंडत्व मानणारी आईन्स्टाईनची भागश: विकलक सूत्रे (partial differential equations) बदलून तेथे गुरुत्व-पुंजवादामधील पुंजभूमितीची  खंड (discrete) रचना मांडणारी फरक सूत्रे (difference equations) घालण्याची गरज असल्याचे त्यातून अधोरेखित झाले. महास्फोटच्या अगदी जवळचा भाग सोडल्यास इतरत्र सापेक्षतावादाची सूत्रे ही मूलभूत सूत्रांपेक्षाही अधिक चांगल्या प्रकारे काम करतात. महास्फोटाच्या अगदी जवळच्या भागामध्ये मात्र ती काम करेनाशी होतात. प्लँकच्या प्रांतामध्ये कालावकाशाची वक्रता ही खूप तीव्र झाली तरी ती अनंत (infinite) होत नाही. तेथे गुरुत्व हे प्रतिकर्षक (repulsive) बनते आणि सापेक्षतावाद कोलमडतो. मात्र आईन्स्टाईनच्या सूत्रातील पुंजवादासाठी केलेला बदल आपल्याला अखंडाकडून स्थितिमात्रतेच्या मार्गे भूमिती आणि पदार्थाच्या पुंजरचनेकडे घेऊन जातो. प्लँक प्रांताबाहेर, महास्फोटाच्या “दुसऱ्या बाजूला” मात्र सापेक्षतावादातील अखंडत्व लागू होते. महास्फोटाचे केलेले हे विश्लेषण जर योग्य असेल तर  “विश्वाच्या  उगमा” बाबतची आपली संकल्पना आणि “विश्वाचा उगम नक्की कधी झाला?” ह्या प्रश्नाचे उत्तर आपल्याला थोडे बदलावे लागेल. आईनस्टाईनने आपल्याला शिकवलेल्या कालरचनेनुसार विश्वाची सुरुवात झाली ती महास्फोटाच्या वेळी नव्हे, तर किंचित नंतर. [float=font:dhruvB;size:17;place:top;color:CC6714;background:EEE5DC;breadth:200;]महास्फोटानंतर जेव्हा काल आणि अवकाश विलग न राहता त्यांचे अखंडत्व निर्माण झाले तेव्हा विश्वाची सुरूवात झाली.[/float]  मात्र, सुरुवात झाली म्हणजे काय? तर विश्व हे बिंदुवत न राहता विश्वाला सीमा निर्माण झाली - अशी सीमा, जिच्यापलिकडे पदार्थविज्ञान काम करीनासे झाले– अशी जर आपली सुरुवातीची व्याख्या असेल तर मात्र सापेक्षतावाद देईल त्यापेक्षा वेगळेच उत्तर आपल्या हाती येईल. अधिक परिपूर्ण अश्या सिद्धांतामध्ये मात्र विश्वाला सुरुवात अशी नसेलच. (कारण महास्फोटाच्या पूर्वीच्या बिंदुवत वस्तुमान आणि अनंत घनता असलेल्या विश्वाचे स्पष्टीकरण आपण गुरुत्वपुंजवादाच्या साहाय्याने करू शकू. म्हणजेच महास्फोटापूर्वीही पुंजधाग्यांच्या स्वरूपात विश्व अस्तित्वात होते असे म्हणता येईल.)

थोडक्यात सांगायचे, तर विसाव्या शतकामध्ये काल आणि अवकाशाबद्दलच्या आपल्या आकलनामध्ये मोठेचे स्थित्यंतर झाले. एकविसाव्या शतकामध्ये असेच एक मोठे स्थित्यंतर येऊ घातले आहे. महास्फोट आणि कृष्णविवरांमधील स्थितिमात्रतांचे विज्ञान जाणून घेणे ही काही आता आघाडीवर ठेवण्याची गोष्ट राहिलेली नाही, आणि त्यासाठी पुंजभूमितीचे आभार मानावेत तेवढे थोडेच. सापेक्षतावादाने आपली जी कल्पना करून दिली होती त्यापेक्षा प्रत्यक्ष (भौतिक) पुंज -कालावकाशाचा पसारा खूपच मोठा आहे. कृष्णविवरांचे विश्लेषण आणि स्पष्टीकरण करण्याच्या निमित्ताने सुरू झालेल्या आणि पूर्वी कधी न पाहिलेल्या ह्या नव्या आणि सक्षम संकल्पनांच्या माध्यमांतून गेल्या तीसेक वर्षांपासून पिडणाऱ्या काही समस्या ह्या मुळापासून सोडवणे सुकर होणार आहे. तसेच, त्यांमधून नवे प्रश्नही उभे राहतील. त्या प्रश्नांची उत्तरे मिळवण्यातून, त्यांतून निर्माण होऊ शकणाऱ्या परिस्थितींमधून ह्या विश्वशास्त्राच्या दुनियेत आणखी काही विलक्षण गोष्टींचा जन्म होऊ शकेल. भविष्यात येऊ घातलेल्या ह्या विलक्षण गोष्टी आपल्याला खुणावत आहेत.

(मूळ लेखाचा दुवा - http://www.science.psu.edu/journal/Summer2005/AshtekarFeature.htm)