दावा - जगातील सर्व युवतींचे डोळे निळे आहेत!
नमन
Induction analysis या पद्धतीमध्ये न = १ साठी नियम सिद्ध केला जातो.
नंतर न = "य" साठी नियम सिद्ध होतो असे मानून त्याआधारे न = "य + १" साठी सिद्धता मांडली जाते.
जर अशी सिद्धता मांडता आलीच तर सर्वच पूर्णांकांसाठी दिलेला नियम खरा आहे हे सिद्ध होते.
नियम - घोळक्यातील एका मुलीचे डोळे निळे असतील तर सर्वच जणींचे डोळे निळे असतील.
पायरी १ः घोळक्यातील युवतींची संख्या = १; सिद्ध! सोपे आहे नाही!!
पायरी २ः घोळक्यातील युवतींची संख्या = "य" साठी हे गृहीतक सिद्ध आहे असे मानले. आता त्यावरून समूहसंख्या = "य+१" साठी प्रयत्न!
- "य+१" च्या या गटात एकतरी निळ्या डोळ्यांची सुंदरी आहेच.
- तिला केंद्रभागी धरून "य" जणींचा एक कंपू जमवूया. "य" संख्येच्या या उपसंचातील सर्वच मुलींचे डोळे मग निळसर!
- आता ह्यातील कोणत्याही एका निळाईला बाजूला घ्या आणि आधी कंपूतून वगळलेल्या एकटीला जवळ करा.
- पुन्हा "य"जणींचे कोंडाळे! म्हणजे या साऱ्याजणींचे डोळे निळे ...
- आणि बाजूला काढलेल्या तरुणीच्या डोळ्यातही निळाईच!
झाले तर मग!!
जगात एकतरी निळ्या (निळसर हिरव्या/घाऱ्या म्हणा हवे तर! आम्ही काहीच म्हणत नाही!!) डोळ्यांची सुंदरी आहेच.
induction principle नुसार जगातील तमाम सुंदऱ्यांच्या निळ्याशार असणाऱ्या डोळ्यांत हरवून जायला हरकत नसावी.
हरवून न गेलेले आपल्यातील काही जण तरी तपश्चर्येचा भंग न होता निळ्या गणितातील माया/मिथ्य शोधून काढतीलच अशी अपेक्षा आहे.
मात्र स्वतःचे किंवा स्वतःच्या तिचे काळेभोर डोळे दाखविणारे छायाचित्र दाखवून भागणार नाही.
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
वंदन -
या वरील गणिताचे श्रेय एकलव्याच्या एम. प्रकाश या गुरुदेवांचे आहे.
वर दिलेले गणित हे त्यांच्या क्षमतेचा परिचय करण्याच्या पासंगालाही पुरणारे नाही. या गणिताशी केवळ आठवणी गुंतलेल्या आहेत... थोडी गंमत आहे. फर्गसनच्या गणित क्लबचे सदस्यत्व स्वीकारल्यानंतर ही "पहिली पहेली" प्रेमळपणे स्वागतास सामोरी येत असे.
एम. प्रकाश या विलक्षण प्रतिभावंताविषयी तश्या अनेक गोष्टी सांगता येतील. प्रतिभेच्या जोडीलाच असणाऱ्या त्यांच्या ध्यासाची, चिकाटीची चुणुक दाखविणारे काहीसे येथे लिहीत आहे इतकेच!
गणित ऑलिम्पियाडमध्ये भारताचे आणि पुण्याचे नाव झळकले पाहिजे या वेडाने या प्रतिभावंताने महाविद्यालयीन कार्यभार बाजूस सारला... भास्कराचार्य प्रतिष्ठानच्या माध्यमातून महाराष्ट्रातील सुंदर रत्नांना पैलू पाडण्याचे कष्ट यांनी घेतले. काहीच नजरेसमोर नसतानाही सहकारी जमविले आणि जणू वर्षानुवर्षांचे तप मांडले. त्यांच्या विद्यार्थ्यांनी ऑलिम्पियाडमध्ये पदके तर मिळवलीच; देशोदेशी अनेक पराक्रमही केले; आजही करीत आहेत.
आता बरेच दिवस संपर्क नाही, पण आजही एम. प्रकाश यांच्याबरोबर झालेला वाद/संवाद/गप्पा आठवतात. जीवनातील अवघड वाटणारे गणित अनेकानेक मार्गांनी सहजपणे उकलून समोर उभे राहते.
(भाग्यवंत) एकलव्य