सूर्य - पृथ्वी अंतर १५ कोटी किलोमीटर आहे. पृथ्वी जर खरोखर सूर्याभोवती प्रदक्षिणा करत असेल तर सहा महिन्यांनी ती आकृती क्र. २ (क) मध्ये दाखवल्याप्रमाणे आजच्यापेक्षा ३० कोटी किलोमीटर इतक्या अंतरावर असेल. इतक्या वेगळ्या स्थितीमधून आकाशातील तार्‍यांची स्थिती वेगळी दिसायला हवी. पण ग्रीकांना तार्‍यांच्या स्थितीमध्ये तुलनात्मक फरक जाणवला नाही. त्यामुळे पृथ्वी स्थिर असून विश्वाचे ते केंद्र आहे असाच निष्कर्ष ग्रीकांनी काढला. आज आपल्याला माहिती आहे की पृथ्वी फिरते आणि 'तारका पराशय' खरोखर अस्तित्वात आहे. ग्रीकांना तो जाणवला नाही कारण तारे खूप म्हणजे खूपच दूर आहेत. 'पराशय' वाढत्या अंतराप्रमाणे कसा कमी होत जातो हे तुम्हाला आधी आपण केलेल्या प्रयोगावरूनही पाहता येईल. आकृती क्र. २ (ब) मध्ये दाखवल्याप्रमाणे, फक्त यावेळी तुमचा हात संपूर्ण लांब करून हा प्रयोग करून पाहा. म्हणजे तुमचे हाताचे बोट डोळ्यापासून मीटरभर अंतरावर असेल. पुन्हा, डावा डोळा बंद करून उजव्या डोळ्याचा वापर करून हाताचे बोट खिडकीच्या कडेच्या रेषत आणा. आता जेव्हा तुम्ही उजवा डोळा बंद करून डावा उघडता त्यावेळी ते बोट कडेपासून आधीच्या प्रयोगातल्यापेक्षा कमी दूर गेले आहे असे लक्षात येईल. थोडक्यात, पृथ्वी (सूर्याभोवती) फिरते, पण पराशयामुळे दिसणारे तार्‍यांच्या जागांमधील बदल, तारे प्रचंड अंतरावर असल्याने डोळ्यासारख्या साध्या उपकरणांनी मोजता येत नाहीत.

अशा रीतीने ऍरिस्टार्कसच्या सूर्यकेंद्री विश्वाच्या कल्पनेविरुद्ध पुरावा भक्कम वाटत असल्याने त्याचे सर्व तत्त्ववेत्ते मित्र पृथ्वीकेंद्री विश्वाच्या कल्पनेशी एकनिष्ठ राहिले यात आश्चर्य नाही. त्यांची विश्वाबद्दलची कल्पना पारंपरिक, तर्कशुद्ध आणि स्वतःच्या अनुभवांशी सुसंगत अशीच होती. विश्वाबद्दलच्या त्या कल्पनेबद्दल आणि त्यात स्वतःला असलेल्या महत्त्वाच्या स्थानाबद्दल ते समाधानी होते. पण यामध्ये एका समस्येचा उलगडा होत नव्हता. सूर्य, चंद्र आणि तारे हे पृथ्वीभोवती आज्ञाधारकपणे प्रदक्षिणा करत असतानाच इतर पाच ग्रह मात्र थोडे विचित्र पद्धतीने पृथ्वीभोवती फिरत. क्वचितप्रसंगी काही ग्रह काही काळ थबकून त्यानंतर चक्क विरुद्ध दिशेने जात. काही काळ गेल्यावर पुन्हा थांबून परत मार्गस्थ होत. यालाच ज्योतिष्यामध्ये अनुक्रमे ग्रहाचे 'स्तंभी होणे', 'वक्री होणे' आणि 'मार्गी होणे' अशी नावे आहेत. बुध, शुक्र, मंगळ, गुरू आणि शनी हे ते बंडखोर ग्रह. प्लॅनेट हा शब्द ग्रीक प्लॅनेटे (planete) या शब्दावरून आला आहे ज्याचा अर्थ 'भटक्या' असा आहे. त्याचप्रमाणे ग्रहांना बॅबिलोनियन शब्द 'बिब्बू'(bibbu) असा आहे, ज्याचा अर्थ 'जंगली शेळी'. कारण ग्रह आकाशामध्ये इतस्ततः स्वैर फिरताना दिसतात. पूर्वीचे इजिप्शियन लोक मंगळाला 'मागे मागे जाणारा' (मूळ शब्द sekdedd ef em khet khet) म्हणत.

आपल्या आधुनिक म्हणजेच सूर्याभोवती फिरणाऱ्या पृथ्वीच्या दृष्टीकोनातून या आकाशस्थ भटक्यांचे वागणे समजून घेणे सोपे झाले आहे. खरे म्हणजे ग्रह सूर्याभोवती ठराविक कक्षेत अत्यंत नियमित गतीने प्रदक्षिणा करतात. पण आपण त्या गतीकडे पृथ्वीसारख्या हलत्या फलाटावरून बघतो, त्यामुळे त्या ग्रहांची गती आपल्याला अनियमित भासते. मंगळ, गुरू आणि शनी यांची वक्रगती समजावून घेणे तुलनेने सोपे आहे.

आकृती ३

आकृती ३ (अ) मध्ये पृथी, मंगळ आणि सूर्य इतक्यांपुरतीच ग्रहमाला दाखवली आहे. ज्यामध्ये पृथ्वी आणि मंगळ सूर्याभोवती प्रतिघटीवत (घड्याळाच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने) प्रदक्षिणा करत आहेत. पृथ्वीचा प्रदक्षिणा करण्याचा वेग मंगळापेक्षा जास्त आहे. क्र. १ च्या स्थितीमध्ये मंगळ आपल्याला जास्तीत जास्त पुढे जाताना दिसतो. क्र. २ मध्ये हे अंतर वाढल्याचे दिसते. क्र. ३ च्या स्थितीमध्ये मंगळ जागीच थबकल्याचे दिसते तर क्र. ४ मध्ये चक्क उजवीकडे (विरुद्ध दिशेला) जात असल्याचे दिसते. क्र. ५ च्या स्थितीत आणखीनच उजवीकडे गेल्याचे दिसते. इथे तो पुन्हा एकदा थबकतो आणि नंतर परत पूर्वीच्या दिशेने भ्रमण सुरू करतो, जसे क्र. ६ आणि ७ या स्थितींमध्ये दाखवले आहे. अर्थातच मंगळ सतत प्रतिघटीवत दिशेने सूर्याभोवती प्रदक्षिणा करतो पण आपल्याला तो मागेपुढे जात असल्याचे भासते ते पृथ्वी आणि मंगळाच्या सापेक्ष गतींमुळे. अशा रीतीने सूर्यकेंद्री विश्वाच्या कल्पनेमध्ये वक्रगतीचे समाधानकारक उत्तर मिळते.

आकृती ३ (ब) मध्ये पृथ्वीकेंद्री विश्वाच्या कल्पनेतून मंगळाचे भ्रमण कसे दिसेल याचे चित्र आहे. यामध्ये मंगळाची पृथ्वीभोवतीची कक्षा वर्तुळाकार नसून आकृतीते दाखवल्याप्रमाणे पत्त्यांमधल्या किलवरसारखी वेटोळाकृती (loopy) आहे आणि त्यामुळे मंगळाचे मागेपुढे दिसणे हे खरोखर मागेपुढे जाणे आहे. दुसर्‍या शब्दांत, पारंपरिक लोकांच्या मते पृथ्वी विश्वाच्या केंद्रस्थानी असून मंगळ तिच्याभोवती वेटोळाकृती कक्षेत फिरतो. गुरू आणि शनीही याचप्रमाणे पृथ्वीभोवती वेटोळाकृती कक्षेत फिरतात असा निष्कर्ष ग्रीकांनी काढला होता.

पण या ग्रहांच्या पृथ्वीभोवती फिरण्याच्या वेटोळाकृती कक्षा ही ग्रीक तत्त्ववेत्त्यांसाठी मोठी समस्या होती. कारण ऍरिस्टॉटल आणि त्याचा शिष्य प्लेटो यांच्या मते सर्व कक्षा वर्तुळाकार असायला हव्या होत्या. या दोघांनी असे प्रतिपादन केले होते की सोपेपणा, सौंदर्य आणि सुरूवात किंवा शेवटाचा अभाव या कारणांमुळे वर्तुळ हा परिपूर्ण आकार आहे आणि स्वर्ग हे परिपूर्णतेचे स्थान असल्याने आकाशातल्या वस्तूंनी या वर्तुळाकार कक्षेतच (पृथ्वीभोवती) भ्रमण केले पाहिजे. बर्‍याच गणिती आणि खगोलशात्रज्ञांनी या समस्येवर विचार केला आणि अनेक शतकांच्या विचारमंथनानंतर या समस्येवर चतुर उत्तर शोधून काढले. त्यांनी ग्रहांच्या वेटोळाकृती कक्षांचे वर्णन अनेक वर्तुळांच्या संयोगाच्या स्वरूपात केले. हे वर्णन प्लेटो आणि ऍरिस्टॉटल यांनी सांगितलेल्या वर्तुळांच्या परिपूर्ण कल्पनेशी सुसंगत होते. हे उत्तर इसवीसनाच्या दुसर्‍या शतकात होऊन गेलेल्या टॉलेमी नावाच्या खगोलशास्त्रज्ञाच्या नावाशी जोडले गेले आहे.

टॉलेमीची विश्वकल्पना त्याच्या काळामध्ये प्रचलित असलेल्या कल्पनेशी सुसंगत होती ज्यामध्ये पृथ्वी स्थिर आहे आणि ती विश्वाच्या केंद्रस्थानी आहे. कारण तसे नसेल तर 'सर्व प्राणी आणि सर्व जड वस्तू हवेत तरंगत राहून मागे पडतील.' नंतर त्याने सूर्य आणि चंद्राचे पृथ्वीभोवती भ्रमण सोप्या वर्तुळाकार कक्षेत होते असे दाखवले. मंगळासारख्या ग्रहांचे मागेपुढे होणारे भ्रमण स्पष्ट करण्यासाठी वर्तुळांतर्गत वर्तुळांचा सिद्धांत मांडला, तो आकृती ४ मध्ये दाखवला आहे.

आकृती ४

मंगळासारख्या नियमितपणे वक्री - मार्गी गतीने भ्रमण करणार्‍या ग्रहांच्या गतीचे वर्णन करण्यासाठी टॉलेमीने साध्या वर्तुळापासून सुरूवात केली. आकृती ४ (अ) मध्ये त्याला मुख्य कक्षा म्हटले आहे. या कक्षेवर एक छोटा (काल्पनिक) दांडा आहे, ज्याला मुख्य कक्षेवर टेकू दिलेला आहे. ग्रह या दांड्याच्या एका टोकावर आहे. आता समजा मुख्य कक्षा स्थिर राहिली आणि हा दांडा त्या टेकूभोवती फिरला तर तो आकृती ४ (अ) मध्ये दाखवल्याप्रमाणे छोट्या त्रिज्येच्या वर्तुळाकार मार्ग अवलंबेल. या छोट्या वर्तुळाला उपकक्षा म्हटले आहे. उलटपक्षी समजा दांडा स्थिर राहिला आणि ग्रह मुख्य कक्षेत फिरला तर तो आकृती ४ (ब) मध्ये दाखवल्याप्रमाणे मोठ्या त्रिज्येचा वर्तुळाकार मार्ग अवलंबेल. पण जर दांडा टेकूभोवती फिरला आणि त्याचवेळी टेकू मुख्य कक्षेवर फिरला तर ग्रहाचा मार्ग हा मुख्य कक्षा आणि उपकक्षा अशा दोन वर्तुळाकार कक्षांच्या संयोगाने बनेल, जो आकृती ४ (क) मध्ये दाखवला आहे.